MCDN – ромб со стороной, равной 6. MNKP – параллелограмм. Найти периметр четырёхугольника CDKP, если NK = 10, а ∠СМР = 120°.

Геометрия 9 класс Геометрические фигуры. периметр четырёхугольника. Новый

Решение:

1. Поскольку MCDN – ромб, то MN = CN = 6.
2. Рассмотрим четырёхугольник CDKN. В нём NK || CD и NK = CD = 6, значит, CDKN – параллелограмм (по признаку). Следовательно, DK = CN = 6.
3. Четырёхугольник MNKP также является параллелограммом, так как его противоположные стороны попарно равны. Значит, KP = MN = 6.
4. Периметр четырёхугольника CDKP равен сумме длин всех его сторон: P(CDKP) = CD + DK + KP = 6 + 6 + 6 = 18.

Ответ: периметр четырёхугольника CDKP равен 18.