Чтобы нарисовать равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и заданными координатами точек A и B, следуйте этим шагам:

1. Определите координаты точки C. Поскольку точка C находится на оси абсцисс, ее координаты будут в виде (x; 0). Чтобы треугольник был равнобедренным, длина отрезков AB и BC должна быть равной. Мы можем использовать координаты точки B для нахождения точки C.
2. Найдите координаты точки C. Для равенства отрезков AB и BC, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками. Сначала найдем длину отрезка AB:
   • Координаты A: (3; 0)
   • Координаты B: (-3; 2)
   • Длина отрезка AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((-3 - 3)² + (2 - 0)²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10.
3. Теперь найдем длину отрезка BC. Поскольку C имеет координаты (x; 0), длина отрезка BC будет равна:
   • Длина отрезка BC = √((-3 - x)² + (2 - 0)²) = √((-3 - x)² + 4).
4. Приравняйте длины отрезков AB и BC. Установите равенство:
   • 2√10 = √((-3 - x)² + 4).
5. Квадратируйте обе стороны уравнения для избавления от квадратного корня:
   • (2√10)² = (-3 - x)² + 4
   • 40 = (-3 - x)² + 4
   • 40 - 4 = (-3 - x)²
   • 36 = (-3 - x)².
6. Извлеките квадратный корень:
   • ±6 = -3 - x.
7. Решите полученные уравнения:
   • 1) 6 = -3 - x → x = -9
   • 2) -6 = -3 - x → x = 3.
8. Координаты точки C могут быть:
   • C(-9; 0) или C(3; 0).
9. Выберите одну из точек C для рисования треугольника. Например, возьмем C(3; 0).
10. Нарисуйте треугольник ABC:
    • Точка A(3; 0)
    • Точка B(-3; 2)
    • Точка C(3; 0)
11. Соедините точки A, B и C, чтобы получить равнобедренный треугольник.

Таким образом, вы получите равнобедренный треугольник ABC с основанием AC.