На рисунке пересекаются прямые a, b, c. Каковы градусные меры углов ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4?

• ∠1 = 90°, ∠2 = 50°, ∠3 = 130°, ∠4 = 130°
• ∠1 = 130°, ∠2 = 50°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°
• ∠1 = 150°, ∠2 = 30°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°
• ∠1 = 160°, ∠2 = 20°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°

Геометрия 9 класс Углы при пересечении прямых геометрия 9 класс Углы пересечение прямых градусные меры углов углы при пересечении прямые a b c задача по геометрии углы ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 решение задачи свойства углов Новый

Ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°

Объяснение:

Чтобы определить градусные меры углов ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4, нам нужно проанализировать, как пересекаются прямые a, b и c. При пересечении прямых образуются разные пары углов, которые имеют определенные свойства.

1. Сумма углов около точки пересечения: Вокруг точки пересечения всех трех прямых сумма всех углов равна 360°. Это важно, так как мы можем использовать это свойство для проверки наших расчетов.
2. Внешние углы и их свойства: Углы, которые находятся по одну сторону от пересекающихся прямых, называются смежными. Смежные углы всегда в сумме дают 180°. Например, если ∠1 и ∠2 смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°.
3. Прямые углы: Если одна из углов составляет 90°, то угол, смежный с ним, также будет равен 90°. Таким образом, если мы находим один прямой угол, мы можем сразу сказать, что углы, смежные с ним, также будут равны 90°.

В результате, если посмотреть на углы ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4, мы можем заметить, что:

• ∠1 и ∠3 образуют смежные углы, и их сумма равна 180°.
• ∠2 и ∠4 также образуют смежные углы, и их сумма равна 180°.

После анализа и вычислений, получаем, что углы распределяются следующим образом: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°. Это соответствует геометрическим свойствам углов при пересечении прямых.