Похожие вопросы
2025-10-30 13:16:46
Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Как найти площадь этой трапеции?
Геометрия 9 класс Площадь трапеции площадь трапеции основания трапеции боковая сторона угол между сторонами геометрия 9 класс задачи по геометрии решение задач формулы для площади трапеция с углом равнобедренная трапеция Новый
2025-10-30 13:16:59
Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно воспользоваться формулой для площади трапеции:
Площадь = (a + b) * h / 2,
где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.
В нашем случае основания трапеции равны 6 и 30. Но для того, чтобы воспользоваться формулой, нам нужно найти высоту (h).
Давайте разберемся с данными:
- a = 6 (меньшее основание)
- b = 30 (большее основание)
- боковая сторона = 7√3
- угол между боковой стороной и меньшим основанием = 120°
Теперь, чтобы найти высоту, мы можем использовать тригонометрию. Мы знаем, что угол между боковой стороной и основанием равен 120°. Это значит, что угол между боковой стороной и вертикалью равен 180° - 120° = 60°.
Теперь мы можем найти высоту h, используя синус угла 60°:
h = боковая сторона * sin(60°)
Зная, что sin(60°) = √3/2, подставим значения:
h = 7√3 * √3/2
Упрощаем:
h = 7 * 3 / 2 = 21 / 2
Теперь у нас есть высота, и мы можем подставить её в формулу для площади:
Площадь = (6 + 30) * (21/2) / 2
Сначала найдем сумму оснований:
6 + 30 = 36
Теперь подставим это значение в формулу:
Площадь = 36 * (21/2) / 2
Упрощаем:
Площадь = 36 * 21 / 4
Теперь вычислим:
Площадь = 756 / 4 = 189
Таким образом, площадь данной трапеции равна 189 квадратных единиц.