Давайте разберемся с задачей по нахождению координат точек A и B, используя координаты середины отрезка AB. Сначала вспомним, что координаты середины отрезка можно найти по формуле:

D(x, y) = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2)

Теперь перейдем к решению каждой из задач.

1. Найдем координаты точки A, если B(4; 5), D(-1; 7).
   • Запишем координаты точки D: D(-1; 7).
   • Подставим известные координаты точки B в формулу для координат середины:
   • xD = (xA + xB)/2 => -1 = (xA + 4)/2
   • yD = (yA + yB)/2 => 7 = (yA + 5)/2
   • Решим первое уравнение:
   • -1 * 2 = xA + 4
   • -2 = xA + 4
   • xA = -2 - 4 = -6
   • Теперь решим второе уравнение:
   • 7 * 2 = yA + 5
   • 14 = yA + 5
   • yA = 14 - 5 = 9
   • Таким образом, координаты точки A: A(-6; 9).
2. Найдем координаты точки B, если A(3; 0), D(4; -2).
   • Запишем координаты точки D: D(4; -2).
   • Подставим известные координаты точки A в формулу для координат середины:
   • xD = (xA + xB)/2 => 4 = (3 + xB)/2
   • yD = (yA + yB)/2 => -2 = (0 + yB)/2
   • Решим первое уравнение:
   • 4 * 2 = 3 + xB
   • 8 = 3 + xB
   • xB = 8 - 3 = 5
   • Теперь решим второе уравнение:
   • -2 * 2 = 0 + yB
   • -4 = yB
   • Таким образом, координаты точки B: B(5; -4).

Теперь у нас есть координаты обеих точек:

• A(-6; 9)
• B(5; -4)

Для наглядности вы можете построить координатную плоскость и отметить точки A, B и D. Это поможет вам лучше понять, как расположены эти точки относительно друг друга.