Чтобы найти размеры сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим стороны следующим образом:

• Обозначим равные стороны треугольника как a.
• Обозначим основание треугольника как b.

Согласно условию задачи, периметр треугольника составляет 45 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить формулой:

P = 2a + b

Подставим известное значение периметра в формулу:

2a + b = 45

Также в условии сказано, что одна из сторон превышает другую на 9 см. Поскольку основание b больше равных сторон a, можем записать:

b = a + 9

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + b = 45
2. b = a + 9

Теперь подставим второе уравнение в первое:

2a + (a + 9) = 45

Упростим это уравнение:

2a + a + 9 = 45

3a + 9 = 45

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

3a = 36

Теперь разделим обе стороны на 3:

a = 12

Теперь, когда мы нашли значение a, можем найти b, подставив a в уравнение b = a + 9:

b = 12 + 9 = 21

Итак, стороны равнобедренного треугольника:

• Равные стороны: 12 см
• Основание: 21 см

Таким образом, размеры сторон равнобедренного треугольника составляют 12 см, 12 см и 21 см.