Точки B и D находятся по разные стороны от прямой MK и соединены с концами отрезка MK. Как можно доказать, что треугольник MBK равен треугольнику MDK, если известно, что MB равно MD и KB равно KD?

Геометрия 9 класс Треугольники и их свойства треугольники равенство треугольников геометрия 9 класс доказательство равенства отрезки свойства треугольников точки B и D прямая MK геометрические фигуры условия равенства треугольников Новый

Чтобы доказать, что треугольник MBK равен треугольнику MDK, мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). Давайте разберем шаги этого доказательства:

1. Даны:
   • MB = MD (по условию)
   • KB = KD (по условию)
   • Прямая MK является общей стороной для обоих треугольников.
2. Стороны:
   • Сторона MB равна стороне MD.
   • Сторона KB равна стороне KD.
3. Углы:
   • Углы MBK и MDK являются вертикальными углами, так как точки B и D находятся по разные стороны от прямой MK и соединены с концами отрезка MK. Вертикальные углы равны.

Теперь у нас есть две стороны и угол между ними для обоих треугольников:

• MB = MD
• KB = KD
• ∠MBK = ∠MDK (вертикальные углы)

Таким образом, по критерию SAS, треугольник MBK равен треугольнику MDK. Это и является искомым доказательством.