У Миши на телефоне стоит трёхсимвольный пароль, который состоит из цифр 3 3, 1 1 и 9 9. Определи, сколько всего вариантов нужно перебрать, чтобы точно найти верный пароль, и найди наибольшее возможное значение пароля.
Геометрия 9 класс Комбинаторика трехсимвольный пароль варианты пароля наибольшее значение геометрия 9 класс комбинаторика перебор паролей Новый
Чтобы определить, сколько всего вариантов пароля можно составить из цифр 3, 1 и 9, давайте сначала разберемся с условиями задачи.
Пароль состоит из трех символов, и у нас есть по две одинаковые цифры для каждой из трех цифр:
Это значит, что мы можем использовать каждую из этих цифр дважды, но поскольку нам нужно составить пароль из трех символов, мы должны учитывать различные комбинации.
Теперь давайте посчитаем количество возможных вариантов пароля:
Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты:
Теперь подсчитаем общее количество вариантов:
Таким образом, общее количество вариантов пароля составляет:
6 + 18 = 24
Теперь найдем наибольшее возможное значение пароля. Наибольшая цифра из доступных - это 9. Следовательно, наибольший пароль, который можно составить, будет состоять из двух девяток и одной другой цифры. Это будет 993.
Ответ: Всего вариантов пароля - 24, наибольшее возможное значение пароля - 993.