Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать длины обеих оснований и высоту. В данном случае у нас есть меньшая основа, меньшая боковая сторона и большая боковая сторона. Давайте обозначим данные:

• Меньшая основа (a) = 8 см
• Меньшая боковая сторона (h) = 8 см
• Большая боковая сторона (b) = 10 см

Так как у нас есть прямоугольная трапеция, мы можем использовать меньшую боковую сторону как высоту (h) трапеции. Теперь нам нужно найти большую основу (B) трапеции.

В прямоугольной трапеции, если мы проведем перпендикуляр от конца меньшей основы до большей, то получим прямоугольный треугольник, где:

• Одна сторона (высота) равна 8 см (меньшая боковая сторона).
• Гипотенуза равна 10 см (большая боковая сторона).

Теперь мы можем найти длину большей основы (B) с помощью теоремы Пифагора:

1. Сначала найдем длину отрезка, который соединяет верхнюю и нижнюю основания. Это будет основание нашего прямоугольного треугольника.
2. По теореме Пифагора: b^2 = h^2 + x^2, где x - это длина отрезка между основаниями.
3. Подставим известные значения: 10^2 = 8^2 + x^2.
4. 100 = 64 + x^2.
5. x^2 = 100 - 64 = 36.
6. Следовательно, x = 6 см.

Теперь мы можем найти большую основу (B):

B = a + x = 8 см + 6 см = 14 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади (S) трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = (a + B) * h / 2.

Подставим известные значения:

S = (8 см + 14 см) * 8 см / 2.

S = 22 см * 8 см / 2 = 176 см² / 2 = 88 см².

Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции составляет 88 см².