Укажите номера верных утверждений:

1. Если катеты одного прямоугольника равны катетам другого прямоугольника, то такие треугольники равны.
2. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Геометрия 9 класс Прямоугольные треугольники и их свойства геометрия 9 класс утверждения о треугольниках свойства треугольников прямоугольный треугольник равенство треугольников площадь треугольника катеты треугольника неравенство треугольников Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них верны.

1. Если катеты одного прямоугольника равны катетам другого прямоугольника, то такие треугольники равны.

   Это утверждение неверно. Дело в том, что мы говорим о прямоугольниках, а не треугольниках. Кроме того, два прямоугольника могут иметь одинаковые размеры, но находиться в разных положениях или ориентациях, что делает их не равными в геометрическом смысле. Поэтому это утверждение не является верным.

2. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

   Это утверждение верно и является следствием неравенства треугольника. Оно гласит, что для любого треугольника сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Это одно из основных свойств треугольников.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

   Это утверждение также верно. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: площадь = (1/2) * основание * высота. В случае прямоугольного треугольника катеты выполняют роль основания и высоты, поэтому площадь действительно равна половине произведения катетов.

Таким образом, верные утверждения: второе и третье.