В четырехугольник со сторонами 7, 9, 13 и x вписана окружность. Какова величина стороны x?

Геометрия 9 класс Вписанная окружность в четырехугольник четырёхугольник вписанная окружность сторона x геометрия задача по геометрии Новый

Чтобы найти величину стороны x в четырехугольнике, в который вписана окружность, мы можем воспользоваться свойством, что сумма длин противоположных сторон равна. То есть, если у нас есть четырехугольник ABCD с длинами сторон AB = 7, BC = 9, CD = 13 и DA = x, то должно выполняться следующее равенство:

Сумма длин противоположных сторон:

• AB + CD = BC + DA

Теперь подставим известные значения в уравнение:

Подстановка:

• 7 + 13 = 9 + x

Теперь вычислим сумму слева:

Сумма:

• 20 = 9 + x

Теперь решим уравнение для x:

Решение:

• 20 - 9 = x
• x = 11

Таким образом, величина стороны x равна 11.