Похожие вопросы
2025-11-03 13:07:41
В квадрате ABCD, точка O — это место пересечения диагоналей. Даны векторы a→=OB−→− и b→=OC−→−. Какой вектор получается при сложении a→ и b→?
Геометрия 9 класс Векторы в геометрии вектор квадрат диагонали точка O сложение векторов геометрия 9 класс
2025-11-03 13:07:59
Рассмотрим квадрат ABCD, где точки A, B, C и D расположены в следующем порядке:
- A(0, 0)
- B(a, 0)
- C(a, a)
- D(0, a)
Точки O и диагонали квадрата:
- Точка O — это место пересечения диагоналей, и она делит каждую диагональ пополам. Таким образом, координаты точки O будут (a/2, a/2).
Теперь определим векторы a и b:
- Вектор a = OB = B - O = (a, 0) - (a/2, a/2) = (a - a/2, 0 - a/2) = (a/2, -a/2).
- Вектор b = OC = C - O = (a, a) - (a/2, a/2) = (a - a/2, a - a/2) = (a/2, a/2).
Теперь мы можем сложить векторы a и b:
- a + b = (a/2, -a/2) + (a/2, a/2) = (a/2 + a/2, -a/2 + a/2) = (a, 0).
Таким образом, результат сложения векторов a и b равен вектору (a, 0), который направлен по оси X и имеет длину a.
Ответ: вектор a + b = (a, 0).