2025-10-30 04:35:00
В прямоугольной трапеции ABCD из вершины тупого угла BCD на сторону AD опущен перпендикуляр CE. При этом AE и DE равны 5, а угол CDA составляет 45°. Какова длина стороны AD?
Геометрия 9 класс Параллельные прямые и трапеции прямоугольная трапеция перпендикуляр длина стороны AD угол CDA геометрия 9 класс Новый
2025-10-30 04:35:17
Чтобы найти длину стороны AD в прямоугольной трапеции ABCD, давайте рассмотрим данную ситуацию шаг за шагом.
У нас есть следующие данные:
- AE = 5
- DE = 5
- Угол CDA = 45°
Сначала отметим, что поскольку AE и DE равны, то точка E делит отрезок AD пополам. Это означает, что длина отрезка AD равна сумме AE и DE:
- AD = AE + DE
- AD = 5 + 5 = 10
Теперь у нас есть длина стороны AD, которая равна 10.
Однако, давайте также проанализируем угол CDA. Угол 45° говорит нам о том, что треугольник CDE является равнобедренным, так как в нем два угла по 45°. Это также подтверждает, что CE является высотой, опущенной из точки C на сторону AD.
Таким образом, длина стороны AD равна 10.
Ответ: Длина стороны AD равна 10.