В трапеции ABCD известно, что AB равно CD, угол BDA равен 24 градусам, а угол BDC равен 70 градусам. Каков угол ABD?

Геометрия 9 класс Углы и свойства трапеции трапеция ABCD угол BDA угол BDC угол ABD геометрия трапеции свойства трапеции углы в трапеции решение задачи по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть трапеция ABCD, в которой стороны AB и CD равны. Это означает, что ABCD является равнобедренной трапецией, где AB || CD.

Теперь давайте обозначим углы:

• Угол BDA = 24 градуса
• Угол BDC = 70 градусов
• Угол ABD = x (это то, что мы хотим найти)

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим треугольник BDC:

В этом треугольнике мы можем записать следующее уравнение для суммы углов:

Угол BDC + Угол DBC + Угол BDA = 180 градусов

Подставим известные значения:

70 + Угол DBC + 24 = 180

Теперь решим это уравнение:

• 70 + 24 = 94
• Угол DBC = 180 - 94 = 86 градусов

Теперь мы знаем, что угол DBC равен 86 градусам. Поскольку ABCD является равнобедренной трапецией, углы ABD и DBC равны:

Угол ABD = Угол DBC

Следовательно, угол ABD также равен 86 градусам.

Ответ: Угол ABD равен 86 градусам.