В данном задании мы должны найти длину стороны AC треугольника ABC, используя известные значения: длины сторон BC и AB, а также угол B.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b выполняется следующее равенство:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

В нашем случае:

• a = BC = 4 см
• b = AB = 5 см
• C = угол B = 60°

Теперь подставим известные значения в формулу:

AC² = BC² + AB² - 2 * BC * AB * cos(B)

Подставим значения:

• AC² = 4² + 5² - 2 * 4 * 5 * cos(60°)

Теперь вычислим каждую часть:

• 4² = 16
• 5² = 25
• cos(60°) = 0.5

Теперь подставим эти значения:

AC² = 16 + 25 - 2 * 4 * 5 * 0.5

Вычислим произведение:

• 2 * 4 * 5 * 0.5 = 20

Теперь подставим это значение в уравнение:

AC² = 16 + 25 - 20

Сложим и вычтем:

• AC² = 21

Теперь найдем AC, взяв квадратный корень:

AC = √21

Таким образом, длина стороны AC равна √21 см, что примерно равно 4.58 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!