Чтобы найти периметр треугольника, зная длины его средних линий, нужно помнить, что каждая средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны. То есть, если в треугольнике ABC средние линии DE, FG и EH равны 16 см, 20 см и 24 см соответственно, то:

• Средняя линия DE соединяет середины сторон AB и AC, и равна половине стороны BC.
• Средняя линия FG соединяет середины сторон AC и BC, и равна половине стороны AB.
• Средняя линия EH соединяет середины сторон AB и BC, и равна половине стороны AC.

Мы можем обозначить стороны треугольника ABC как:

• a - сторона BC
• b - сторона AC
• c - сторона AB

Тогда у нас есть следующие равенства:

• DE = a/2 = 16 см, следовательно, a = 32 см.
• FG = b/2 = 20 см, следовательно, b = 40 см.
• EH = c/2 = 24 см, следовательно, c = 48 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сложить все его стороны:

Периметр P = a + b + c = 32 см + 40 см + 48 см.

Теперь посчитаем:

• P = 32 + 40 = 72 см
• P = 72 + 48 = 120 см

Таким образом, периметр треугольника составляет 120 см.