Верно ли, что точка A(8;-8) принадлежит окружности (x−2)^2+(y+2)^2=100?

Геометрия 9 класс Окружность точка A(8;-8) окружность принадлежность точки уравнение окружности координаты точки Новый

Давайте разберемся с этой задачей! Это действительно увлекательно!

У нас есть окружность, заданная уравнением:

(x−2)² + (y+2)² = 100

Это уравнение окружности с центром в точке (2, -2) и радиусом, равным 10 (поскольку 10² = 100).

Теперь проверим, принадлежит ли точка A(8, -8) этой окружности. Для этого подставим координаты точки A в уравнение окружности:

• x = 8
• y = -8

Подставляем в уравнение:

(8 - 2)² + (-8 + 2)²

Это будет:

(6)² + (-6)² = 36 + 36 = 72

Теперь сравним с правой частью уравнения окружности:

100

Так что:

72 ≠ 100

Следовательно, точка A(8, -8) не принадлежит окружности!

Итак, ответ: НЕТ, точка A(8; -8) не принадлежит окружности!