Похожие вопросы
2025-12-08 20:54:08
высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания площадь равна 54 квадратный сантиметров найти высоту
Геометрия 9 класс Площадь трапеции высота трапеции меньшее основание большее основание площадь трапеции задачи по геометрии 9 класс геометрия решение задач формулы трапеции нахождение высоты площадь фигуры Новый
2025-12-08 20:54:23
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- h - высота трапеции;
- a - меньшее основание;
- b - большее основание.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- h = a (высота равна меньшему основанию);
- h = b / 2 (высота в два раза меньше большего основания);
- Площадь трапеции S = 54 см².
Формула для вычисления площади трапеции выглядит следующим образом:
S = (a + b) * h / 2.
Теперь подставим известные значения в формулу:
Подставим h = a и h = b / 2 в формулу площади:
1. Из h = a получаем b = 2h.
2. Подставим a и b в формулу площади:
S = (a + 2h) * h / 2.
Теперь подставим h вместо a:
S = (h + 2h) * h / 2 = (3h) * h / 2 = (3h²) / 2.
Теперь у нас есть уравнение для площади:
3h² / 2 = 54.
Умножим обе стороны уравнения на 2:
3h² = 108.
Теперь разделим обе стороны на 3:
h² = 36.
Теперь найдем h, взяв квадратный корень из обеих сторон:
h = √36 = 6.
Таким образом, высота трапеции равна 6 см.