Чтобы найти высоту правильной треугольной усеченной пирамиды, начнем с анализа данных, которые у нас есть. У нас есть два основания: верхнее основание со стороной 8 см и нижнее основание со стороной 16 см. Также известно, что боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°.

Шаг 1: Найдем высоту боковой грани.

Боковая грань образует с плоскостью основания угол 60°. Это значит, что мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту боковой грани, которая является перпендикуляром к основанию.

Обозначим высоту боковой грани как h_b. Мы можем использовать функцию тангенса:

• tan(60°) = h_b / (половина разности сторон оснований).

Половина разности сторон оснований:

• (16 см - 8 см) / 2 = 4 см.

Теперь подставим это значение в уравнение:

• tan(60°) = h_b / 4.
• h_b = 4 * tan(60°).

Мы знаем, что tan(60°) = √3, следовательно:

• h_b = 4 * √3.

Шаг 2: Найдем высоту усеченной пирамиды.

Теперь, чтобы найти высоту усеченной пирамиды (h), нам нужно учесть высоту боковой грани и высоту между основаниями. Высота усеченной пирамиды будет равна высоте боковой грани.

Таким образом, высота усеченной пирамиды:

• h = h_b = 4 * √3.

Шаг 3: Подсчитаем численное значение.

Теперь подставим значение √3, которое примерно равно 1.732:

• h ≈ 4 * 1.732 ≈ 6.928 см.

Ответ: Высота правильной треугольной усеченной пирамиды составляет примерно 6.93 см.

К сожалению, я не могу предоставить чертеж, но вы можете представить правильную треугольную усеченную пирамиду, где одно основание меньше другого, и боковые грани наклонены под углом 60°. На чертеже вы можете обозначить высоту боковой грани и высоту усеченной пирамиды.