Арнольд Шварценеггер стреляет в ужасного монстра Годзиллу из дробовика. Нужно найти общую величину урона, нанесённого Годзилле выстрелом.

Подсказка: возможно, для быстрой работы программы вам пригодится алгоритм Евклида.

Формат ввода
Сначала вводится количество дробинок.
Затем урон от каждой дробинки. Урон от каждой дробинки выражается простой дробью, её числитель и знаменатель вводятся на отдельных строках.

Формат вывода
Суммарный урон, выраженный простой несократимой дробью с дробной чертой между числителем и знаменателем.

напиши код на python

Информатика 10 класс Алгоритмы и структуры данных ключевые слова: информатика 10 класс урон Годзилла Арнольд Шварценеггер Новый

Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: Нам нужно суммировать урон от нескольких дробинок, где урон каждой дробинки задан в виде простой дроби. Итоговый урон также должен быть представлен в виде простой несократимой дроби.

2. Ввод данных: Сначала вводится количество дробинок, а затем для каждой дробинки вводится числитель и знаменатель её урона.

3. Сложение дробей: Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

4. Упрощение дроби: После сложения дробей, итоговую дробь нужно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

5. Алгоритм Евклида: Этот алгоритм поможет нам находить НОД, что необходимо как для нахождения НОК, так и для упрощения итоговой дроби.

Теперь напишем код, который реализует описанные шаги:

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

def sum_fractions(fractions):
    # Начальная сумма дробей
    numerator_sum = 0
    denominator_sum = 1

    for numerator, denominator in fractions:
        # Находим НОК текущего знаменателя и общего знаменателя
        common_denominator = lcm(denominator_sum, denominator)

        # Приводим числители к общему знаменателю
        numerator_sum = (numerator_sum * (common_denominator // denominator_sum) +
                         numerator * (common_denominator // denominator))

        # Обновляем общий знаменатель
        denominator_sum = common_denominator

    # Упрощаем итоговую дробь
    common_divisor = gcd(numerator_sum, denominator_sum)
    numerator_sum //= common_divisor
    denominator_sum //= common_divisor

    return numerator_sum, denominator_sum

# Ввод данных
n = int(input("Введите количество дробинок: "))
fractions = []

for _ in range(n):
    numerator = int(input("Введите числитель дроби: "))
    denominator = int(input("Введите знаменатель дроби: "))
    fractions.append((numerator, denominator))

# Вычисляем суммарный урон
total_numerator, total_denominator = sum_fractions(fractions)

# Выводим результат
print(f"Суммарный урон: {total_numerator}/{total_denominator}")

Пояснение к коду:

• Функция gcd реализует алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя.
• Функция lcm использует НОД для нахождения наименьшего общего кратного.
• Функция sum_fractions проходит по всем дробям, суммирует их, приводя к общему знаменателю, и упрощает итоговую дробь.
• Ввод данных осуществляется с помощью input, и результаты вычислений выводятся в виде несократимой дроби.