Для решения задачи нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить параметры круга: У нас есть круг с радиусом 3 и центром в точке (1, 2). Это значит, что все точки, которые находятся на расстоянии менее 3 единиц от этой точки, будут находиться внутри круга.
2. Ввод координат точек: Мы будем запрашивать у пользователя количество точек N, а затем для каждой точки будем запрашивать ее координаты (x, y).
3. Проверить, находится ли точка внутри круга: Для этого используем формулу расстояния между двумя точками. Расстояние между точкой (x, y) и центром круга (1, 2) можно вычислить по формуле:
   • distance = sqrt((x - 1)^2 + (y - 2)^2)
   Если это расстояние меньше радиуса (3), то точка находится внутри круга.
4. Подсчитать количество точек внутри круга: Мы будем использовать переменную-счетчик, чтобы подсчитывать количество точек, которые удовлетворяют условию.

Теперь давайте напишем код на C# для выполнения этих шагов:

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        // 1. Запрашиваем количество точек
        Console.Write("Введите количество точек N: ");
        int N = int.Parse(Console.ReadLine());

        // 2. Инициализируем счетчик точек внутри круга
        int countInsideCircle = 0;

        // 3. Ввод координат точек и проверка
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            Console.Write($"Введите координаты точки {i + 1} (x y): ");
            string[] input = Console.ReadLine().Split(' ');
            double x = double.Parse(input[0]);
            double y = double.Parse(input[1]);

            // 4. Вычисляем расстояние до центра круга
            double distance = Math.Sqrt(Math.Pow(x - 1, 2) + Math.Pow(y - 2, 2));

            // 5. Проверяем, находится ли точка внутри круга
            if (distance < 3)
            {
                countInsideCircle++;
            }
        }

        // 6. Выводим результат
        Console.WriteLine($"Количество точек внутри круга: {countInsideCircle}");
    }
}

Теперь, когда вы запустите программу, она запросит у вас количество точек и их координаты, после чего выведет количество точек, которые находятся внутри заданного круга.