2025-11-05 10:25:24
Как найти сумму членов арифметической прогрессии, если известны ее первый член, знаменатель и число членов прогрессии, используя Python?
Помогите, пожалуйста!
Информатика 10 класс Арифметическая прогрессия и программирование на Python сумма арифметической прогрессии первый член знаменатель число членов Python программирование математика алгоритм вычисление суммы код на Python
2025-11-05 10:25:40
Чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии, если известны первый член, знаменатель и число членов прогрессии, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:
S = n/2 * (a1 + an)
Где:
- S - сумма первых n членов прогрессии;
- a1 - первый член прогрессии;
- an - n-ый член прогрессии;
- n - количество членов прогрессии.
Чтобы найти n-ый член прогрессии, используем формулу:
an = a1 + (n - 1) * d
Где d - знаменатель прогрессии.
Теперь давайте напишем код на Python, который реализует эти формулы:
# Ввод данных
a1 = float(input("Введите первый член прогрессии (a1): "))
d = float(input("Введите знаменатель прогрессии (d): "))
n = int(input("Введите количество членов прогрессии (n): "))
# Вычисление n-го члена прогрессии
an = a1 + (n - 1) * d
# Вычисление суммы первых n членов прогрессии
S = n / 2 * (a1 + an)
# Вывод результата
print("Сумма первых", n, "членов арифметической прогрессии равна:", S)
В этом коде:
- Сначала мы запрашиваем у пользователя ввод первого члена, знаменателя и количества членов прогрессии.
- Затем вычисляем n-ый член прогрессии по формуле an = a1 + (n - 1) * d.
- После этого вычисляем сумму первых n членов прогрессии по формуле S = n/2 * (a1 + an).
- Наконец, выводим результат на экран.
Таким образом, вы сможете легко найти сумму членов арифметической прогрессии, используя Python!