Как построить логическую схему для логического выражения F = X&Y ∨ Z̅ и определить значение этого выражения, создав таблицу истинности?

Информатика 10 класс Логические выражения и схемы логическая схема логическое выражение таблица истинности информатика X&Y z построение схемы определение значения Новый

Давайте разберем, как построить логическую схему для логического выражения F = X & Y ∨ Z̅ и как создать таблицу истинности для определения значений этого выражения.

Шаг 1: Понимание логического выражения

Выражение F = X & Y ∨ Z̅ состоит из двух частей:

• X & Y – логическое И (AND) двух переменных X и Y.
• Z̅ – логическое НЕ (NOT) переменной Z.

Затем результат X & Y комбинируется с Z̅ с помощью логического ИЛИ (OR).

Шаг 2: Построение логической схемы

Для построения логической схемы нам понадобятся следующие логические элементы:

• Элемент И (AND) для операции X & Y.
• Элемент НЕ (NOT) для операции Z̅.
• Элемент ИЛИ (OR) для объединения результатов.

Схема будет выглядеть следующим образом:

1. На вход элемента AND подаем переменные X и Y.
2. На вход элемента NOT подаем переменную Z.
3. Вывод элемента AND и вывод элемента NOT подаем на вход элемента OR.

Шаг 3: Создание таблицы истинности

Теперь создадим таблицу истинности для выражения F = X & Y ∨ Z̅. Мы будем рассматривать все возможные комбинации значений для переменных X, Y и Z. Поскольку у нас три переменные, будет 2^3 = 8 комбинаций.

X	Y	Z	X & Y	Z̅	F = X & Y ∨ Z̅
0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	1	1
0	1	1	0	0	0
1	0	0	0	1	1
1	0	1	0	0	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	0	1

Шаг 4: Анализ таблицы истинности

Теперь проанализируем значения в последнем столбце таблицы истинности:

• F = 1, когда (X, Y, Z) = (0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1).
• F = 0, когда (X, Y, Z) = (0, 0, 1), (0, 1, 1), (1, 0, 1).

Таким образом, мы построили логическую схему для выражения F и создали таблицу истинности, которая позволяет нам определить значения выражения в зависимости от входных переменных X, Y и Z.