Какое наименьшее четырёхзначное восьмеричное число в четверичной записи не содержит двоек? Запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Информатика 10 класс Системы счисления четырехзначное число восьмеричная система четверичная запись без двоек минимальное число Новый

Чтобы найти наименьшее четырёхзначное восьмеричное число в четверичной записи, которое не содержит двоек, следуем пошагово:

1. Определим диапазон четырёхзначных восьмеричных чисел.
   • Наименьшее четырёхзначное восьмеричное число - это 1000 в восьмеричной системе счисления.
   • Наибольшее четырёхзначное восьмеричное число - это 7777 в восьмеричной системе счисления.
2. Переведем 1000 из восьмеричной системы в десятичную.
   • 1000 в восьмеричной системе = 1 * 8^3 + 0 * 8^2 + 0 * 8^1 + 0 * 8^0 = 512.
3. Переведем 7777 из восьмеричной системы в десятичную.
   • 7777 в восьмеричной системе = 7 * 8^3 + 7 * 8^2 + 7 * 8^1 + 7 * 8^0 = 4095.
4. Теперь найдем минимальное четырёхзначное восьмеричное число, не содержащее двоек.
   • Составим возможные восьмеричные числа, начиная с 1000 и проверяя каждое число на наличие двоек.
   • 1000 (восьмеричное) - содержит 0 и 1, двоек нет.
   • 1001 (восьмеричное) - содержит 0 и 1, двоек нет.
   • 1002 (восьмеричное) - содержит 2, пропускаем.
   • 1003 (восьмеричное) - содержит 0 и 1, двоек нет.
   • 1004 (восьмеричное) - содержит 0 и 1, двоек нет.
   • 1005 (восьмеричное) - содержит 0 и 1, двоек нет.
   • 1006 (восьмеричное) - содержит 0 и 1, двоек нет.
   • 1007 (восьмеричное) - содержит 0 и 1, двоек нет.
5. Наименьшее число, которое подходит под условия, это 1000.

Таким образом, наименьшее четырёхзначное восьмеричное число в четверичной записи, не содержащее двоек, - это 1000.