Давайте решим все ваши задачи по системе счисления шаг за шагом. Мы будем работать с шестнадцатеричной, восьмеричной и двоичной системами счисления. Начнем с шестнадцатеричной системы.

Шестнадцатеричная система счисления

1. 4D1(16) + 3A3(16) = X16

1. Сложим числа поразрядно, начиная справа:
2. 1 + 3 = 4
3. D (13) + A (10) = 23 (в шестнадцатеричной системе это 17, записываем 7, переносим 1)
4. 4 + 3 + 1 (перенос) = 8
5. Итак, X16 = 874(16)

2. 4D1(16) - 3A3(16) = X16

1. Выполним вычитание поразрядно, начиная справа:
2. 1 - 3 = -2 (берем в долг, получается 11 - 3 = 8, переносим 1)
3. D (13) - A (10) - 1 (перенос) = 2
4. 4 - 3 = 1
5. Итак, X16 = 128(16)

3. 9AC(16) + DB(16) = X16

1. Сложим числа поразрядно:
2. C (12) + B (11) = 23 (это 17 в шестнадцатеричной, записываем 7, переносим 1)
3. A (10) + D (13) + 1 (перенос) = 24 (это 18 в шестнадцатеричной, записываем 8, переносим 1)
4. 9 + 1 (перенос) = A
5. Итак, X16 = A87(16)

4. 9AC(16) - DB(16) = X16

1. Вычтем поразрядно:
2. C (12) - B (11) = 1
3. A (10) - D (13) = -3 (берем в долг, получается 1 + 16 - 13 = 4)
4. 9 - 0 = 8
5. Итак, X16 = 841(16)

Восьмеричная система счисления

5. 421(8) + 174(8) = X8

1. Сложим числа поразрядно:
2. 1 + 4 = 5
3. 2 + 7 = 11 (это 13 в восьмеричной, записываем 3, переносим 1)
4. 4 + 1 + 1 (перенос) = 6
5. Итак, X8 = 635(8)

6. 421(8) - 174(8) = X8

1. Вычтем поразрядно:
2. 1 - 4 = -3 (берем в долг, получается 11 - 4 = 7)
3. 2 - 7 = -5 (берем в долг, получается 12 - 7 = 5)
4. 4 - 1 = 3
5. Итак, X8 = 257(8)

7. 657(8) + 270(8) = X8

1. Сложим числа поразрядно:
2. 7 + 0 = 7
3. 5 + 7 = 12 (это 14 в восьмеричной, записываем 4, переносим 1)
4. 6 + 2 + 1 (перенос) = 9
5. Итак, X8 = 947(8)

8. 657(8) - 270(8) = X8

1. Вычтем поразрядно:
2. 7 - 0 = 7
3. 5 - 7 = -2 (берем в долг, получается 15 - 7 = 6)
4. 6 - 2 = 4
5. Итак, X8 = 467(8)

Двоичная система счисления

9. 1111001(2) + 101101(2) = X2

1. Сложим числа поразрядно:
2. 1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
3. 0 + 0 + 1 (перенос) = 1
4. 1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
5. 1 + 1 + 1 (перенос) = 11 (записываем 1, переносим 1)
6. 1 + 0 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
7. 1 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
8. 1 (перенос) остается
9. Итак, X2 = 1100010(2)

10. 1111001(2) - 101101(2) = X2

1. Вычтем поразрядно:
2. 1 - 1 = 0
3. 0 - 0 = 0
4. 1 - 1 = 0
5. 1 - 1 = 0
6. 1 - 0 = 1
7. 1 - 1 = 0
8. Итак, X2 = 1000000(2)

11. 1101001(2) + 100101(2) = X2

1. Сложим числа поразрядно:
2. 1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
3. 0 + 0 + 1 (перенос) = 1
4. 1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
5. 0 + 0 + 1 (перенос) = 1
6. 1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
7. 1 (перенос) остается
8. Итак, X2 = 1010010(2)

12. 1101001(2) - 100101(2) = X2

1. Вычтем поразрядно:
2. 1 - 1 = 0
3. 0 - 0 = 0
4. 1 - 0 = 1
5. 0 - 1 = -1 (берем в долг, получается 10 - 1 = 1)
6. 1 - 0 = 1
7. 1 - 1 = 0
8. Итак, X2 = 1011110(2)

Теперь у вас есть все решения для заданий. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!