Похожие вопросы
2025-10-28 08:25:27
1) Запишите логическое выражение на языке алгебры логики:
- На каникулах мы пойдем в театр или в цирк.
- 15 делится на 3 и на 5.
- Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, то число делится на 3.
2) Высказывание А = «х - четное число», высказывание Б = «х – делится на 5». Какой результат даст логическое сложение A или Б?
Информатика 11 класс Алгебра логики логическое выражение алгебра логики каникулы театр цирк делимость на 3 и 5 сумма цифр делится на 3 чётное число делится на 5 логическое сложение Новый
2025-10-28 08:25:44
Давайте разберем оба пункта вашего вопроса по порядку.
1) Запишите логическое выражение на языке алгебры логики:
Для того чтобы записать логические выражения, нам нужно определить переменные и логические операции. Используем следующие обозначения:
- P: "Мы пойдем в театр"
- Q: "Мы пойдем в цирк"
- R: "15 делится на 3"
- S: "15 делится на 5"
- T: "Сумма цифр числа делится на 3"
- U: "Число делится на 3"
Теперь запишем каждое из предложений:
- На каникулах мы пойдем в театр или в цирк: P или Q (P ∨ Q).
- 15 делится на 3 и на 5: R и S (R ∧ S).
- Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, то число делится на 3: Если T, то U (T → U).
Таким образом, логические выражения будут следующими:
- 1: P ∨ Q
- 2: R ∧ S
- 3: T → U
2) Высказывание А = «х - четное число», высказывание Б = «х – делится на 5». Какой результат даст логическое сложение A или Б?
Логическое сложение (или, обозначается как ∨) означает, что результат будет истинным, если хотя бы одно из высказываний истинно. Таким образом, мы можем записать:
- A: "х - четное число"
- B: "х - делится на 5"
Логическое сложение A или B можно записать как:
A ∨ B
Результат этого выражения будет истинным в следующих случаях:
- Если x - четное число (A истинно).
- Если x делится на 5 (B истинно).
- Если x - четное число и одновременно делится на 5 (оба истинны).
Таким образом, логическое сложение A или B будет истинным, если хотя бы одно из условий выполняется. В противном случае, если x - нечетное число и не делится на 5, то результат будет ложным.