Алгоритм Маркова для преобразования числа из палочной системы счисления в двоичную запись можно описать следующим образом. Мы будем использовать алфавит A = {|}, где каждая палочка (|) представляет собой единицу. Например, если у нас есть 5 палочек, это соответствует числу 5 в десятичной системе. Давайте рассмотрим основные шаги алгоритма:

1. Подготовка входных данных:
   • Пусть входное слово P состоит из n палочек: P = |||||.
2. Преобразование в двоичную систему:
   • Мы будем делить количество палочек на 2 и записывать остаток от деления.
   • Остаток будет соответствовать младшему биту в двоичной записи.
3. Пошаговое деление:
   • Пока количество палочек больше 0, выполняем следующие действия:
   • 1. Считаем количество палочек в P (это число n).
   • 2. Находим остаток от деления n на 2:
   • Если остаток 0, то добавляем 0 к результату.
   • Если остаток 1, то добавляем 1 к результату.
   • 3. Делим n на 2 и округляем вниз (это эквивалентно удалению одной палочки для каждой пары палочек).
4. Сбор результата:
   • Записываем полученные биты в обратном порядке, так как мы получаем их начиная с младшего бита.

Пример:

• Пусть P = ||||| (n = 5).
• Делим 5 на 2: остаток 1, частное 2.
• Делим 2 на 2: остаток 0, частное 1.
• Делим 1 на 2: остаток 1, частное 0.
• Собираем остатки в обратном порядке: 101.

Таким образом, число 5 в двоичной системе будет представлено как 101.

Этот алгоритм можно реализовать с помощью правил Маркова, где каждое правило будет соответствовать одной из операций, описанных выше. Таким образом, мы можем преобразовать палочную запись в двоичную, используя шаги, описанные в алгоритме.