Какой был средний размер документа до оптимизации, если для хранения в информационной системе документы сканировались с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей 16 777 216 цветов, а после оптимизации размер документа стал 256 Кбайт при разрешении 150 ppi и цветовой системе с 65 536 цветов?

Информатика 11 класс Сжатие и хранение данных размер документа оптимизация документа разрешение 600 ppi цветовая система 16 777 216 цветов размер после оптимизации 256 Кбайт разрешение 150 ppi 65 536 цветов информационная система Новый

Чтобы найти средний размер документа до оптимизации, нам нужно рассмотреть, как разрешение и цветовая система влияют на размер файла. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание разрешения и цветовой системы

• Разрешение: Это количество точек (пикселей) на дюйм. Чем выше разрешение, тем больше пикселей в документе.
• Цветовая система: Количество возможных цветов, которые могут быть представлены в документе. Например, 16 777 216 цветов соответствует 24-битной цветовой системе (8 бит на цвет), а 65 536 цветов соответствует 16-битной цветовой системе.

Шаг 2: Расчет размера документа

Размер документа можно рассчитать по формуле:

Размер = Ширина (в пикселях) * Высота (в пикселях) * Биты на пиксель / 8 (для перевода в байты)

Шаг 3: Сравнение размеров до и после оптимизации

Мы знаем, что после оптимизации размер документа стал 256 Кбайт. Теперь нам нужно рассчитать, сколько байт занимал документ до оптимизации.

Шаг 4: Определение битов на пиксель

• До оптимизации: 600 ppi и 16 777 216 цветов. Это 24 бита на пиксель (8 бит на каждый из 3 цветов).
• После оптимизации: 150 ppi и 65 536 цветов. Это 16 бит на пиксель (5 бит для красного, 6 бит для зеленого и 5 бит для синего).

Шаг 5: Пропорция размеров

Размер документа пропорционален разрешению и количеству цветов. Мы можем записать это как:

Размер до оптимизации / Размер после оптимизации = (Разрешение до / Разрешение после) * (Цвета до / Цвета после)

Шаг 6: Подстановка значений

• Разрешение до: 600 ppi
• Разрешение после: 150 ppi
• Цвета до: 16 777 216 (24 бита)
• Цвета после: 65 536 (16 бит)

Теперь подставим значения в формулу:

Размер до оптимизации / 256 Кбайт = (600 / 150) * (16 777 216 / 65 536)

Шаг 7: Вычисление пропорций

• (600 / 150) = 4
• (16 777 216 / 65 536) = 256

Теперь перемножим эти значения:

4 * 256 = 1024

Шаг 8: Вычисление размера до оптимизации

Теперь мы можем найти размер документа до оптимизации:

Размер до оптимизации = 256 Кбайт * 1024 = 262144 Кбайт

Шаг 9: Перевод в более удобный формат

262144 Кбайт = 256 Мбайт

Ответ: Средний размер документа до оптимизации составил 256 Мбайт.