После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Информатика 4 класс Графика и изображения растровый графический файл 256-цветный формат 4-цветный формат размер файла уменьшение размера задача информатики Новый

Для того чтобы определить размер исходного файла, давайте разберем задачу по шагам.

1. Понимание формата файлов: Мы знаем, что у нас есть два формата графических файлов: 256-цветный и 4-цветный. Это значит, что 256-цветный файл использует 256 различных цветов, а 4-цветный - всего 4 цвета.
2. Разница в размере файлов: У нас есть информация о том, что после преобразования размер файла уменьшился на 18 Кбайт. Это значит, что новый файл (4-цветный) меньше исходного (256-цветного) на 18 Кбайт.
3. Обозначим размер исходного файла: Давайте обозначим размер исходного файла (256-цветного) как X Кбайт. Тогда размер 4-цветного файла будет равен X - 18 Кбайт.
4. Сравнение размеров: Поскольку 256-цветный файл содержит больше информации, чем 4-цветный, это означает, что размер 4-цветного файла должен быть меньше, и мы можем предположить, что размер 4-цветного файла составляет 1/64 от размера 256-цветного файла. То есть, если 256-цветный файл имеет X Кбайт, то 4-цветный файл будет примерно X/64 Кбайт.
5. Составляем уравнение: Теперь у нас есть уравнение: X - (X / 64) = 18. Это означает, что разница между размером исходного и нового файла равна 18 Кбайт.
6. Решаем уравнение:
   • Сначала найдем общий знаменатель: 64X/64 - X/64 = 18.
   • Это можно упростить до: (64X - X) / 64 = 18.
   • Теперь: 63X / 64 = 18.
   • Умножим обе стороны на 64: 63X = 18 * 64.
   • Теперь посчитаем 18 * 64 = 1152.
   • Теперь делим на 63: X = 1152 / 63.
   • Решив это, мы получаем X = 18.2857, что в округленном варианте можно взять как 18 Кбайт.
7. Итак, размер исходного файла: Мы нашли, что исходный файл был примерно 1152 Кбайт.

Таким образом, размер исходного файла в Кбайтах составляет 1152 Кбайт.