Сколько трехзначных чисел можно составить, если все цифры в них разные?

Информатика 6 класс Комбинаторика три знака разные цифры трёхзначные числа комбинаторика количество чисел Новый

Привет! Давай посчитаем, сколько трехзначных чисел можно составить с разными цифрами.

Трехзначное число состоит из сотен, десятков и единиц. Начнем с того, что первая цифра (сотни) не может быть нулем, иначе это будет не трехзначное число.

• Для первой цифры (сотни) у нас есть 9 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Для второй цифры (десятки) мы можем выбрать любую цифру, кроме той, что уже выбрали для сотен, плюс ноль. То есть у нас будет 9 вариантов (все цифры от 0 до 9, кроме первой).
• Для третьей цифры (единицы) мы можем выбрать любую цифру, кроме тех, что уже выбраны для сотен и десятков. Это дает нам 8 вариантов.

Теперь просто перемножим количество вариантов:

9 (сотни) * 9 (десятки) * 8 (единицы) = 648

Итак, мы можем составить 648 трехзначных чисел, где все цифры разные!

Если есть еще вопросы, спрашивай! :)