Чтобы выполнить операцию умножения над двоичными числами, а затем проверить результат, переведя все числа в десятичную систему счисления, следуйте этим шагам:

Выберите два двоичных числа, которые вы хотите умножить. Например, пусть это будут:

• Первое число: 1011 (это 11 в десятичной системе)
• Второе число: 110 (это 6 в десятичной системе)

Для умножения двоичных чисел используем метод, аналогичный умножению в десятичной системе:

1. Запишите первое число (1011) и под ним второе число (110).
2. Умножьте каждую цифру второго числа на первое число, начиная справа.
3. Сдвигайте результат на одну позицию влево для каждой следующей цифры второго числа.

Пример умножения:

1. 110 (второе число) умножаем на 1 (последняя цифра 1011): получаем 1011.
2. 110 умножаем на 1 (вторая цифра 1011): получаем 1011, сдвигаем на 1 позицию влево: 10110.
3. 110 умножаем на 0 (первая цифра 1011): получаем 0000, сдвигаем на 2 позиции влево: 00000.

Теперь складываем все результаты:

• 1011
• 10110
• 00000

Сложим их:

1. 1011
2. +10110
3. +00000
4. _________
5. 111110

Таким образом, произведение 1011 * 110 = 111110 (это 66 в десятичной системе).

Теперь давайте переведем все числа в десятичную систему и проверим результат:

• Первое число (1011) в десятичной системе: 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
• Второе число (110) в десятичной системе: 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 4 + 2 + 0 = 6.
• Произведение (111110) в десятичной системе: 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 60.

Теперь проверим: 11 (первое число) * 6 (второе число) = 66. Это совпадает с нашим произведением в двоичной системе, которое мы перевели в десятичную.

Таким образом, мы успешно выполнили умножение двоичных чисел и проверили результат!