Какое общее свойство объединяет приведенные последовательности? Сравните их между собой и определите это свойство.

• 2, 4, 6, 8, 10, ...;
• 2, 4, 8, 16, 32, ...;
• 1, 2, 3, 4, 5, ...;
• 2, 5, 8, 11, 14, ... .

Информатика 7 класс Последовательности чисел последовательности общее свойство сравнение последовательностей информатика 7 класс математические последовательности Новый

Давайте внимательно рассмотрим каждую из приведенных последовательностей и попробуем определить, какое общее свойство их объединяет.

• Первая последовательность: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Это последовательность четных чисел, где каждый следующий элемент увеличивается на 2. Мы можем сказать, что это арифметическая прогрессия с первым членом 2 и разностью 2.

• Вторая последовательность: 2, 4, 8, 16, 32, ...

Эта последовательность представляет собой степени двойки. Каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на 2. Это геометрическая прогрессия с первым членом 2 и знаменателем 2.

• Третья последовательность: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Это последовательность натуральных чисел, в которой каждый следующий элемент увеличивается на 1. Это также арифметическая прогрессия, но с первым членом 1 и разностью 1.

• Четвертая последовательность: 2, 5, 8, 11, 14, ...

В этой последовательности каждый следующий элемент увеличивается на 3. Это арифметическая прогрессия с первым членом 2 и разностью 3.

Теперь, когда мы проанализировали каждую последовательность, давайте подведем итог и определим общее свойство:

Общее свойство: Все эти последовательности можно описать как последовательности чисел, где каждый элемент зависит от предыдущего. В некоторых из них это происходит через сложение (арифметическая прогрессия), в других - через умножение (геометрическая прогрессия).

Таким образом, общее свойство, которое объединяет все эти последовательности, заключается в том, что они все являются последовательностями, где каждый элемент определяется по определенному правилу относительно предыдущих элементов.