Сколько различных пятибуквенных слов можно создать, используя только два символа? И сколько разных двухбуквенных слов можно составить из алфавита, состоящего из пяти различных символов?

Информатика 7 класс Комбинаторика пятибуквенные слова два символа двухбуквенные слова пять символов комбинаторика количество слов алфавит информатика 7 класс Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Сколько различных пятибуквенных слов можно создать, используя только два символа?

Предположим, что у нас есть два символа, например, A и B. Чтобы найти количество различных пятибуквенных слов, мы можем использовать принцип комбинаторики.

• Каждая буква в слове может быть либо A, либо B.
• Поскольку у нас 5 букв и 2 варианта для каждой буквы, мы можем использовать правило умножения.

Таким образом, количество различных пятибуквенных слов можно вычислить по формуле:

Количество слов = 2 (варианта для первой буквы) * 2 (варианта для второй буквы) * 2 (варианта для третьей буквы) * 2 (варианта для четвертой буквы) * 2 (варианта для пятой буквы).

Или, более компактно, это можно записать как:

Количество слов = 2^5 = 32.

Таким образом, можно создать 32 различных пятибуквенных слова, используя только два символа.

2. Сколько разных двухбуквенных слов можно составить из алфавита, состоящего из пяти различных символов?

Предположим, что у нас есть 5 различных символов, например, A, B, C, D и E. Мы хотим составить двухбуквенные слова.

• Первая буква может быть любым из 5 символов.
• Вторая буква также может быть любым из 5 символов, так как символы могут повторяться.

Поэтому количество различных двухбуквенных слов можно вычислить следующим образом:

Количество слов = 5 (варианта для первой буквы) * 5 (варианта для второй буквы).

Это будет:

Количество слов = 5 * 5 = 25.

Таким образом, можно составить 25 различных двухбуквенных слов из алфавита, состоящего из пяти различных символов.