Чтобы выполнить вычитание двоичных чисел, давайте сначала разберемся с числами, которые нам даны:

Числа:

• a) 1000010101₂
• b) 100101000₂

Теперь мы будем выполнять вычитание, как в десятичной системе, но с учетом правил двоичной системы счисления.

Шаги решения:

1. Запишем числа одно под другим, выравнивая по правому краю:

      1000010101
    -  0100101000
    

2. Теперь будем выполнять вычитание справа налево. Если у нас не хватает единиц для вычитания, мы будем занимать единицу из следующего разряда.
3. Начнем с самого младшего бита:
• 1 - 0 = 1
• 0 - 0 = 0
• 1 - 1 = 0
• 0 - 0 = 0
• 1 - 1 = 0
• 0 - 0 = 0
• 0 - 1: здесь мы не можем вычесть 1 из 0, поэтому займем 1 из следующего разряда. Получаем 10₂ (2 в десятичной системе) - 1 = 1. В следующем разряде у нас теперь 0.
• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 0 = 1
4. Теперь запишем результат вычитания:

      1000010101
    -  0100101000
    _____________
      0010110101
    

Таким образом, результат вычитания 1000010101₂ - 100101000₂ равен 0010110101₂.