Данис живёт на клетчатой плоскости и может перемещаться по плоскости в одном из четырёх направлений: направо, налево, вверх, вниз. За один шаг он перемещается на единицу длины. Ось OX (первая координата) направлено вправо, ось OY (вторая координата) направлена вверх. Данис начинает путь в точке (0; 0). Например, если он выполнит четыре команды перемещения «направо», «вниз», «налево», «вверх», то посетит следующие точки: (1; 0), (1; -1), (0; -1), (0; 0). Всего Данис сделал 1000 шагов, после чего захотел узнать ответы на следующие вопросы:

1. Сколько раз Данис прошёл через точку (-11; 9)?
2. Какое количество различных точек посетил Данис?
3. В какой точке Данис побывал больше всего раз? В ответе координаты разделяйте пробелом.

Информатика 8 класс Геометрические преобразования и координатная плоскость информатика 8 класс клетчатая плоскость перемещение по плоскости координаты ось OX ось OY шаги точки маршруты количество точек частота посещения точек задачи по информатике алгоритмы перемещения координатная система комбинаторика программирование логические задачи анализ маршрута Данис вопросы по информатике Новый

Давайте разберёмся, как ответить на каждый из вопросов, которые интересуют Даниса, шаг за шагом.

1. Сколько раз Данис прошёл через точку (-11; 9)?

   Для этого нам нужно отслеживать каждую координату, в которую попадает Данис, начиная с точки (0; 0). Мы будем следить за его перемещениями по координатам, добавляя или вычитая единицу из соответствующей координаты в зависимости от направления движения (вправо, влево, вверх или вниз).

   Каждый раз, когда Данис попадает в точку (-11; 9), мы будем увеличивать счётчик для этой точки. В конце перемещений мы посмотрим на значение счётчика для точки (-11; 9), чтобы узнать, сколько раз он там побывал.

2. Какое количество различных точек посетил Данис?

   Для этого мы будем использовать множество (set), чтобы хранить уникальные координаты, в которые попадает Данис. Множество автоматически отсеивает повторяющиеся элементы, поэтому в нём всегда будут только уникальные точки.

   В конце всех перемещений мы просто посчитаем количество элементов в множестве, чтобы узнать, сколько различных точек Данис посетил.

3. В какой точке Данис побывал больше всего раз?

   Для этого создадим словарь, где ключами будут координаты, а значениями — количество раз, сколько Данис побывал в каждой из точек. Каждый раз, когда Данис посещает точку, мы увеличиваем значение соответствующего ключа в словаре.

   После всех перемещений мы пройдём по словарю и найдём ключ с максимальным значением, что и будет точкой, в которой Данис побывал больше всего раз.

Таким образом, для решения задачи вам нужно написать программу или алгоритм, который будет следить за перемещениями Даниса, обновлять координаты, и использовать структуры данных, такие как счётчики, множества и словари, чтобы ответить на заданные вопросы.