Для написания программы на Pascal, которая будет проверять, находится ли точка с координатами A (x, y) на окружности радиуса R с центром в начале координат, нам нужно использовать формулу для расстояния от точки до центра окружности. Давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить:

1. Определить входные данные: Мы будем запрашивать у пользователя координаты точки (x, y) и радиус окружности (R).
2. Вычислить расстояние: Чтобы определить, находится ли точка на окружности, внутри или вне её, нужно вычислить квадрат расстояния от точки до центра окружности. Это делается по формуле: D = x^2 + y^2.
3. Сравнить с квадратом радиуса: Затем мы сравниваем D с R^2 (квадрат радиуса). Если D равно R^2, точка на окружности; если D меньше R^2, точка внутри окружности; если D больше R^2, точка вне окружности.

Теперь давайте напишем саму программу:

program CheckPointOnCircle;

var
    x, y, R: real;
    D: real;

begin
    { Запрашиваем у пользователя координаты точки и радиус окружности }
    writeln('Введите координаты точки (x, y):');
    readln(x, y);
    writeln('Введите радиус окружности (R):');
    readln(R);
    
    { Вычисляем квадрат расстояния от точки до центра окружности }
    D := x * x + y * y;
    
    { Сравниваем D с квадратом радиуса }
    if D = R * R then
        writeln('Точка находится на окружности.')
    else if D < R * R then
        writeln('Точка находится внутри окружности.')
    else
        writeln('Точка находится вне окружности.');
end.

Объяснение программы:

• Мы объявляем переменные x, y, R и D для хранения координат точки, радиуса окружности и квадрат расстояния соответственно.
• С помощью writeln и readln запрашиваем у пользователя ввод данных.
• Вычисляем D, используя формулу для расстояния. Это позволяет избежать вычисления квадратного корня, что упрощает программу и ускоряет её выполнение.
• Используем условные операторы if для проверки положения точки относительно окружности и выводим соответствующее сообщение.

Эта программа поможет вам определить, в каком положении находится точка относительно окружности. Не забудьте протестировать программу с различными значениями, чтобы убедиться в её корректности!