Как определить десятичный эквивалент положительных двузначных чисел, записанных в системах счисления с основанием 8 и 16, имеющих наименьшее и наибольшее из возможных значений? Также, как решить уравнения: Х5 + 1234 = 1239 и 121х – 1100002 = 1213?

Информатика 8 класс Системы счисления десятичный эквивалент Системы счисления основание 8 основание 16 положительные двузначные числа уравнения решение уравнений математические задачи информатика 8 класс Новый

Давайте разберем, как определить десятичный эквивалент положительных двузначных чисел, записанных в системах счисления с основанием 8 и 16, а также как решить предложенные уравнения.

1. Определение десятичных эквивалентов:

Сначала определим наименьшее и наибольшее двузначные числа в системах счисления с основанием 8 и 16.

• Двузначные числа в восьмеричной системе (основание 8):
  • Наименьшее: 10 (восьмеричное) = 1*8^1 + 0*8^0 = 8 (десятичное)
  • Наибольшее: 77 (восьмеричное) = 7*8^1 + 7*8^0 = 56 + 7 = 63 (десятичное)
• Двузначные числа в шестнадцатеричной системе (основание 16):
  • Наименьшее: 10 (шестнадцатеричное) = 1*16^1 + 0*16^0 = 16 (десятичное)
  • Наибольшее: FF (шестнадцатеричное) = 15*16^1 + 15*16^0 = 240 + 15 = 255 (десятичное)

Таким образом, мы получили:

• Для восьмеричной системы: наименьшее = 8, наибольшее = 63
• Для шестнадцатеричной системы: наименьшее = 16, наибольшее = 255

2. Решение уравнений:

Теперь давайте решим предложенные уравнения.

1. Уравнение: Х5 + 1234 = 1239
   • Сначала вычтем 1234 из обеих сторон: Х5 = 1239 - 1234
   • Это дает: Х5 = 5
   • Теперь мы видим, что Х5 - это число в шестнадцатеричной системе. Х = 0, так как 05 = 5 в десятичной системе.
2. Уравнение: 121х - 1100002 = 1213
   • Сначала добавим 1100002 к обеим сторонам: 121х = 1213 + 1100002
   • Это дает: 121х = 1101215
   • Теперь нужно разделить обе стороны на 121: х = 1101215 / 121
   • Выполнив деление, получаем х = 9105.

Таким образом, мы определили десятичные эквиваленты и решили уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!