Мальчик записал на листке бумаги число в двоичной системе счисления, состоящее из четырёх цифр. Какое количество возможных чисел мог использовать мальчик в этой ситуации и каковы их десятичные значения?

Информатика 8 класс Двоичная система счисления двойная система счисления 4 цифры количество чисел десятичные значения информатика 8 класс двоичные числа преобразование систем счисления задачи по информатике числовые системы обучение информатике Новый

Чтобы определить, сколько возможных чисел мальчик мог записать в двоичной системе счисления, давайте сначала разберемся, что такое двоичная система.

Двоичная система счисления использует только две цифры: 0 и 1. Когда мы говорим о числе, состоящем из четырёх цифр, это означает, что у нас есть 4 позиции, которые могут принимать значение 0 или 1.

Теперь давайте посчитаем количество возможных комбинаций:

• Первая цифра может быть 0 или 1 (2 варианта).
• Вторая цифра также может быть 0 или 1 (2 варианта).
• Третья цифра может быть 0 или 1 (2 варианта).
• Четвёртая цифра может быть 0 или 1 (2 варианта).

Чтобы найти общее количество возможных чисел, мы перемножаем количество вариантов для каждой цифры:

2 * 2 * 2 * 2 = 16

Итак, мальчик мог записать 16 различных чисел в двоичной системе счисления, состоящих из четырёх цифр.

Теперь давайте перечислим все возможные двоичные числа и их десятичные значения:

1. 0000 (0 в десятичной системе)
2. 0001 (1 в десятичной системе)
3. 0010 (2 в десятичной системе)
4. 0011 (3 в десятичной системе)
5. 0100 (4 в десятичной системе)
6. 0101 (5 в десятичной системе)
7. 0110 (6 в десятичной системе)
8. 0111 (7 в десятичной системе)
9. 1000 (8 в десятичной системе)
10. 1001 (9 в десятичной системе)
11. 1010 (10 в десятичной системе)
12. 1011 (11 в десятичной системе)
13. 1100 (12 в десятичной системе)
14. 1101 (13 в десятичной системе)
15. 1110 (14 в десятичной системе)
16. 1111 (15 в десятичной системе)

Таким образом, ответ на ваш вопрос: мальчик мог записать 16 различных чисел в двоичной системе, и их десятичные значения варьируются от 0 до 15.