Давайте разберем, как записывать числа в десятичной системе счисления и как переводить их из других систем счисления. Мы будем использовать несколько примеров, чтобы понять процесс.

Чтобы перевести число из другой системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на основание системы счисления, возведенное в степень, которая соответствует позиции цифры, начиная с нуля справа.

• 15₆:
  • 1 * 6^1 + 5 * 6^0 = 6 + 5 = 11
• 87₁₁:
  • 8 * 11^1 + 7 * 11^0 = 88 + 7 = 95
• 1011₄:
  • 1 * 4^3 + 0 * 4^2 + 1 * 4^1 + 1 * 4^0 = 64 + 0 + 4 + 1 = 69
• 51₉:
  • 5 * 9^1 + 1 * 9^0 = 45 + 1 = 46

Теперь переведем числа из других систем в десятичную:

• 13₄:
  • 1 * 4^1 + 3 * 4^0 = 4 + 3 = 7
• 60₁₆:
  • 6 * 16^1 + 0 * 16^0 = 96 + 0 = 96
• 87₉:
  • 8 * 9^1 + 7 * 9^0 = 72 + 7 = 79
• 22₃:
  • 2 * 3^1 + 2 * 3^0 = 6 + 2 = 8

Теперь переведем числа и упорядочим их:

• 11101₂:
  • 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29
• 421₅:
  • 4 * 5^2 + 2 * 5^1 + 1 * 5^0 = 100 + 10 + 1 = 111
• 8B₁₆:
  • 8 * 16^1 + 11 * 16^0 = 128 + 11 = 139
• 37₁₀:
  • 3 * 10^1 + 7 * 10^0 = 30 + 7 = 37

Теперь упорядочим числа по возрастанию:

• 29
• 37
• 111
• 139

Теперь переведем числа из десятичной системы в другие системы счисления:

• 755 → X₅:
  • 755 делим на 5: 755 / 5 = 151 (остаток 0)
  • 151 / 5 = 30 (остаток 1)
  • 30 / 5 = 6 (остаток 0)
  • 6 / 5 = 1 (остаток 1)
  • 1 / 5 = 0 (остаток 1)
  • Число в системе счисления 5: 11010₅
• 907 → X₆:
  • 907 делим на 6: 907 / 6 = 151 (остаток 1)
  • 151 / 6 = 25 (остаток 1)
  • 25 / 6 = 4 (остаток 1)
  • 4 / 6 = 0 (остаток 4)
  • Число в системе счисления 6: 4111₆
• 566 → A₁₆:
  • 566 делим на 16: 566 / 16 = 35 (остаток 6)
  • 35 / 16 = 2 (остаток 3)
  • 2 / 16 = 0 (остаток 2)
  • Число в системе счисления 16: 236₁₆
• 344 → A₇:
  • 344 делим на 7: 344 / 7 = 49 (остаток 1)
  • 49 / 7 = 7 (остаток 0)
  • 7 / 7 = 1 (остаток 0)
  • 1 / 7 = 0 (остаток 1)
  • Число в системе счисления 7: 1001₇

Вот и все! Мы успешно перевели числа в десятичную систему и из десятичной системы в другие системы счисления. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!