Какое количество счастливых билетов с шестизначным номером можно найти в диапазоне от 186780 до 207701, если счастливый билет - это такой, номер которого читается одинаково слева направо и справа налево?

Информатика 9 класс Комбинаторика и числа счастливые билеты шестизначные номера количество счастливых билетов палиндромы информатика диапазон номеров математические задачи Новый

Давай разберемся, что такое счастливый билет! Счастливый билет - это билет, который читается одинаково слева направо и справа налево. Это значит, что номер такого билета является палиндромом!

Теперь найдем все палиндромы в диапазоне от 186780 до 207701. Шестизначный палиндром имеет следующую структуру: ABC CBA, где A, B и C - это цифры.

Поскольку мы ищем палиндромы, давай рассмотрим возможные значения для первой цифры (A):

• 186780: первая цифра 1, последняя 0, значит, A может быть 1 или 2.
• 207701: первая цифра 2, значит, A может быть не больше 2.

Теперь, учитывая, что A может быть 1 или 2, давай посмотрим, какие значения могут принимать B и C:

1. Если A = 1, то B и C могут быть любыми цифрами от 0 до 9.
2. Если A = 2, то B и C также могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Теперь посчитаем количество палиндромов:

• Для A = 1: возможные комбинации B и C: 10 (0-9) * 10 (0-9) = 100 палиндромов.
• Для A = 2: возможные комбинации B и C: 10 (0-9) * 10 (0-9) = 100 палиндромов.

Итак, общее количество палиндромов (счастливых билетов) в диапазоне от 186780 до 207701:

100 + 100 = 200!

Таким образом, в указанном диапазоне можно найти 200 счастливых билетов! Ура!