Какова вероятность того, что в течение года хотя бы один из двух датчиков сигнализации, установленных в складе, останется исправным, если вероятность выхода из строя первого датчика равна 0,1, а второго - 0,2?

Информатика 9 класс Вероятностные события и их сочетания вероятность датчики сигнализации исправность склад выход из строя информатика 9 класс задачи по вероятности Новый

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть вероятность того, что хотя бы один из датчиков останется исправным в течение года. Для этого мы можем воспользоваться методом, основанным на вычислении вероятности противоположного события.

Шаг 1: Определим вероятности выхода из строя каждого датчика.

• Вероятность выхода из строя первого датчика: P(1) = 0,1
• Вероятность выхода из строя второго датчика: P(2) = 0,2

Шаг 2: Вычислим вероятность, что каждый датчик останется исправным.

• Вероятность, что первый датчик исправен: P(исправен 1) = 1 - P(1) = 1 - 0,1 = 0,9
• Вероятность, что второй датчик исправен: P(исправен 2) = 1 - P(2) = 1 - 0,2 = 0,8

Шаг 3: Теперь найдем вероятность того, что оба датчика выйдут из строя.

Для этого мы перемножим вероятности выхода из строя обоих датчиков:

• P(оба вышли из строя) = P(1) * P(2) = 0,1 * 0,2 = 0,02

Шаг 4: Теперь вычислим вероятность того, что хотя бы один датчик останется исправным.

Эта вероятность будет равна 1 минус вероятность того, что оба датчика вышли из строя:

• P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба вышли из строя) = 1 - 0,02 = 0,98

Ответ: Вероятность того, что в течение года хотя бы один из двух датчиков сигнализации останется исправным, составляет 0,98 или 98%.