Сколько различных пятизначных чисел можно составить, используя только цифры 4 и 2?

Информатика 9 класс Комбинаторика пятизначные числа цифры 4 и 2 комбинаторика задача на числа количество чисел Новый

Чтобы найти количество различных пятизначных чисел, которые можно составить, используя только цифры 4 и 2, давайте рассмотрим, как формируются такие числа.

Каждое из пяти мест в числе может быть заполнено либо цифрой 4, либо цифрой 2. Таким образом, для каждого из пяти разрядов у нас есть 2 возможных варианта.

Теперь мы можем использовать правило произведения. Поскольку выбор цифры для каждого разряда независим, общее количество различных комбинаций можно вычислить следующим образом:

1. Для первого разряда (единицы) у нас есть 2 варианта (4 или 2).
2. Для второго разряда (десятки) также 2 варианта.
3. Для третьего разряда (сотни) 2 варианта.
4. Для четвертого разряда (тысячи) 2 варианта.
5. Для пятого разряда (десятки тысяч) 2 варианта.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждого разряда:

Общее количество пятизначных чисел = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5 = 32.

Таким образом, мы можем составить 32 различных пятизначных числа, используя только цифры 4 и 2.