Как можно представить целое число -1907 в 2-х байтовой ячейке и записать его в 16-ричной системе счисления?

Информатика Колледж Представление чисел в памяти компьютера представление целого числа 2-х байтовая ячейка 16-ричная система счисления число -1907 двоичное представление преобразование числа числовые системы Новый

Для представления целого числа -1907 в 2-х байтовой ячейке необходимо выполнить несколько шагов. Мы будем использовать представление чисел в формате "дополнительный код", так как это наиболее распространённый способ представления отрицательных чисел в компьютерах.

1. Определение абсолютного значения числа:

   Сначала найдём абсолютное значение числа -1907, которое равно 1907.

2. Преобразование в двоичную систему:

   Теперь нужно преобразовать 1907 в двоичную систему счисления. Мы делим число на 2 и записываем остатки:

   • 1907 / 2 = 953, остаток 1
   • 953 / 2 = 476, остаток 1
   • 476 / 2 = 238, остаток 0
   • 238 / 2 = 119, остаток 0
   • 119 / 2 = 59, остаток 1
   • 59 / 2 = 29, остаток 1
   • 29 / 2 = 14, остаток 1
   • 14 / 2 = 7, остаток 0
   • 7 / 2 = 3, остаток 1
   • 3 / 2 = 1, остаток 1
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1907 в двоичной системе - это 11101100111.

3. Дополнение до 16 бит:

   Так как мы используем 2 байта (16 бит), необходимо дополнить число до 16 бит. Добавим нули слева:

   0000 0111 1011 0011 0111 (это 1907 в 16 битах).

4. Получение дополнительного кода:

   Чтобы получить дополнительный код для отрицательного числа, инвертируем все биты и добавляем 1:

   • Инвертируем: 1111 1000 0100 1100
   • Добавляем 1: 1111 1000 0100 1101

   Таким образом, -1907 в дополнительном коде будет представлено как 1111 1000 0100 1101.

5. Преобразование в шестнадцатеричную систему:

   Теперь преобразуем двоичное представление в шестнадцатеричное. Разделим на группы по 4 бита:

   • 1111 = F
   • 1000 = 8
   • 0100 = 4
   • 1101 = D

   Следовательно, 1111 1000 0100 1101 в шестнадцатеричной системе будет записано как F84D.

Итак, итог: Целое число -1907 в 2-х байтовой ячейке представляется как 1111 1000 0100 1101, а в шестнадцатеричной системе счисления это будет F84D.