Как написать программу, которая считает количество дорог в городе Новые Васюки, если схема дорог представлена в виде матрицы смежности графа с учетом одностороннего движения?

Информатика Колледж Графы и алгоритмы на графах программа количество дорог город Новые Васюки матрица смежности граф одностороннее движение Новый

Ответ:

Чтобы написать программу, которая считает количество дорог в городе Новые Васюки, нам нужно использовать матрицу смежности графа. В этой матрице каждая строка и каждый столбец представляют собой узлы (например, перекрестки), а значение в ячейке указывает, есть ли дорога между этими узлами. Если значение равно 1, значит, дорога существует, если 0 — дороги нет.

Теперь давайте разберем шаги, которые нужно выполнить для написания такой программы:

1. Определение функции: Мы создаем функцию, которая будет принимать на вход матрицу смежности и возвращать количество дорог. Назовем ее count_roads.
2. Получение размера матрицы: Внутри функции мы определяем переменную num_nodes, которая будет содержать количество узлов в графе. Это можно сделать с помощью функции len(), которая возвращает количество строк в матрице.
3. Инициализация счетчика: Создаем переменную total_roads и инициализируем ее значением 0. Эта переменная будет использоваться для подсчета количества дорог.
4. Итерация по матрице: Используем два вложенных цикла для перебора всех элементов матрицы. Внешний цикл будет проходить по строкам, а внутренний — по столбцам.
5. Условие для подсчета: Внутри вложенного цикла проверяем, равно ли значение в текущей ячейке 1. Если да, увеличиваем счетчик total_roads на 1.
6. Возврат результата: После завершения перебора всех элементов матрицы возвращаем значение total_roads.

Теперь, чтобы использовать эту функцию, мы можем написать основной блок программы, который будет запрашивать у пользователя количество узлов и саму матрицу смежности. Мы можем использовать цикл для считывания каждой строки матрицы и добавления ее в список.

В конце программы мы вызываем функцию count_roads и выводим результат на экран.

Вот как может выглядеть программа:

def count_roads(adjacency_matrix):
    num_nodes = len(adjacency_matrix)
    total_roads = 0

    for i in range(num_nodes):
        for j in range(num_nodes):
            if adjacency_matrix[i][j] == 1:
                total_roads += 1

    return total_roads

if __name__ == "__main__":
    num_nodes = int(input("Введите количество узлов: "))
    adjacency_matrix = []
    for _ in range(num_nodes):
        row = list(map(int, input("Введите строку матрицы: ").split()))
        adjacency_matrix.append(row)

    num_roads = count_roads(adjacency_matrix)
    print("Количество дорог:", num_roads)

Таким образом, программа полностью готова для подсчета количества дорог в городе Новые Васюки на основе заданной матрицы смежности.