Какое наименьшее количество двоичных знаков нужно для кодирования слова КАСАТКА, если известно, что кодовые слова для букв К, Т и А неизвестны, а кодовые слова для Н и С составляют 11 и 101 соответственно, при условии, что код соответствует принципу Фано?

Информатика Колледж Кодирование информации кодирование слова двоичные знаки принцип Фано буквы К т а кодовые слова минимальное количество знаков информатика задача по информатике Новый

Чтобы определить наименьшее количество двоичных знаков, необходимое для кодирования слова "КАСАТКА" с использованием принципа Фано, нам нужно рассмотреть несколько шагов.

1. Определение количества букв: В слове "КАСАТКА" 7 букв: К, А, С, А, Т, К, А. Из них буквы К, Т и А имеют неизвестные кодовые слова, а буквы Н и С имеют кодовые слова 11 и 101 соответственно.
2. Использование принципа Фано: Принцип Фано заключается в том, что кодовые слова должны быть префиксными, то есть ни одно кодовое слово не должно быть префиксом другого. Это позволяет избежать неоднозначности при декодировании.
3. Кодирование известных букв: У нас есть кодовые слова для Н и С:
   • Н = 11
   • С = 101
   Теперь нам нужно закодировать буквы К, А и Т.
4. Определение кодов для букв К, А и Т: Чтобы соблюсти принцип Фано, мы можем использовать оставшиеся двоичные коды. У нас есть следующие двоичные коды длиной 2 и 3, которые можно использовать:
   • 00
   • 01
   • 10
   • 110
   • 111
   Мы можем распределить эти коды между буквами К, А и Т. Например:
   • К = 00
   • А = 01
   • Т = 10
   Это распределение соблюдает принцип Фано, так как ни одно из кодовых слов не является префиксом другого.
5. Подсчет общего количества двоичных знаков: Теперь, когда мы закодировали все буквы, мы можем подсчитать общее количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова "КАСАТКА":
   • К (00) - 2 знака
   • А (01) - 2 знака
   • С (101) - 3 знака
   • А (01) - 2 знака
   • Т (10) - 2 знака
   • К (00) - 2 знака
   • А (01) - 2 знака
   Считаем общее количество: 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2 + 2 = 15.

Ответ: Для кодирования слова "КАСАТКА" потребуется 15 двоичных знаков.