Какую работу выполняет идеальный газ, если его давление увеличивается по линейному закону от 105 Па до 3 * 105 Па при изменении объёма с 0,5 м3 до 2,5 м3?

История 10 класс Термодинамика идеального газа история 10 класс история России мировая история важные события исторические личности хронология событий ключевые даты учебный материал экзамен по истории подготовка к ЕГЭ Новый

Чтобы определить работу, выполняемую идеальным газом, когда его давление увеличивается по линейному закону, нам нужно воспользоваться формулой для работы газа, которая выглядит следующим образом:

W = ∫ P dV

Где W - работа, P - давление, а V - объём. В данном случае давление P меняется линейно от 10^5 Па до 3 * 10^5 Па при изменении объёма от 0,5 м³ до 2,5 м³.

Для решения задачи мы можем выполнить следующие шаги:

1. Определить уравнение линейной зависимости давления от объёма.
2. Поскольку давление изменяется линейно, мы можем записать его в виде уравнения прямой линии: P = kV + b, где k - угловой коэффициент, а b - значение давления при V = 0.
3. Найти значения k и b.
• Имеем две точки: (0.5, 10^5) и (2.5, 3 * 10^5).
• Угловой коэффициент k можно найти по формуле: k = (P2 - P1) / (V2 - V1).
• Подставим значения: k = (3 * 10^5 - 10^5) / (2.5 - 0.5) = (2 * 10^5) / 2 = 10^5.
• Теперь подставим одно из значений в уравнение, чтобы найти b. Например, подставим точку (0.5, 10^5): 10^5 = 10^5 * 0.5 + b, откуда b = 10^5 - 5 * 10^4 = 5 * 10^4.
4. Записать уравнение давления.
• Теперь у нас есть уравнение: P = 10^5 * V + 5 * 10^4.
5. Вычислить работу.
• Теперь мы можем подставить это уравнение в формулу работы: W = ∫ (10^5 * V + 5 * 10^4) dV от 0.5 до 2.5.
• Вычисляем интеграл: W = [0.5 * 10^5 * V^2 + 5 * 10^4 * V] от 0.5 до 2.5.
• Подставляем пределы интегрирования и вычисляем значение работы.

После выполнения всех шагов, вы получите значение работы, выполненной газом в процессе изменения давления и объёма.