Правильный ответ: вторжение каракитаев с востока в Мавераннахр.

1. Кратко о событии. В 1141 году на реке Катван (вблизи Самарканда) произошло сражение между войсками султана Санджара и каракитайцами (Кара‑Хитой). Победа каракитаев привела к утрате сельджукским султаном контроля над Мавераннахром (Трансоксанией) и подрыву его политического влияния в Средней Азии.
2. Почему это привело к падению могущества Санджара.
   • Территориальная потеря: Мавераннахр был важнейшей опорой сельджукской власти в восточных окраинах — утрата этой области лишила Санджара ресурсов и стратегических плацдармов.
   • Политический удар: поражение дискредитировало авторитет султана среди феодалов и войск, стимулировало восстания тюркских племён (в том числе огузов) и сепаратистские тенденции.
   • Дальнейшие события: ослабление власти после поражения облегчило захват Санджара в плен (1153) и окончательный распад центральной власти в его уделе.
3. Почему другие варианты неверны.
   • Образование государства Хорезмшахов — важный фактор усиления региональных центров, но оно стало следствием и проявлением распада сельджукской власти, а не первопричиной падения Санджара в 1141–1150‑е.
   • Поражение сельджуков в битве при Манцикерте (1071) существенно ослабило византийско‑сельджукские отношения и повлияло на западную часть империи, но это событие предшествовало жизни и властвованию Санджара и не было непосредственной причиной его падения.
   • Экономический кризис в Арабском халифате не имел прямого отношения к внутренним политическим событиям в державе Санджара и к его поражению от каракитаев.