Вопрос о начале периода политической раздробленности в XI веке в контексте различных княжеств на территории современной Беларуси и России требует внимательного анализа исторических фактов.

Период политической раздробленности в Восточной Европе начался после смерти князя Владимира Святославича в 1015 году. После его смерти началась борьба за власть между его сыновьями, что привело к распаду единого государства Киевской Руси на отдельные княжества.

Теперь давайте рассмотрим упомянутые княжества:

• Полоцкое княжество - одно из самых ранних княжеств, которое стало самостоятельным в конце XI века и активно развивалось в XII веке.
• Туровское княжество - также возникло в XI веке, но его политическая самостоятельность проявилась позже.
• Менское княжество - менее известно и не так сильно выделяется в исторических источниках по сравнению с другими княжествами.
• Витебское княжество - образовалось позже, в XII веке, и не играло значительной роли в начале периода раздробленности.

Таким образом, если мы говорим о том, какое княжество стало одним из первых, где началась политическая раздробленность, то это, безусловно, Полоцкое княжество, так как оно стало одним из первых, кто начал активно отделяться от Киевской Руси и развивать свою независимую политику.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: Полоцкое княжество.