Чтобы ответить на вопрос о том, какое государство на Балканах освободилось от Византии в конце XII века, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

• А) Сербия - В конце XII века действительно произошло освобождение Сербии от Византии. В 1170 году сербский князь Стефан Неманя начал процесс объединения сербских земель и фактически освободил их от византийского владычества.
• В) Болгария - Хотя Болгария также боролась за независимость от Византии, основное освобождение произошло в IX веке, когда была основана Болгарская империя. В конце XII века Болгария находилась под византийским контролем до начала XIII века.
• С) Чехия - Чехия находится в Центральной Европе и не была частью Византийской империи, поэтому этот вариант не подходит.
• D) Венгрия - Венгрия также не была под контролем Византии в конце XII века, а имела свои собственные королевства и династии.

Таким образом, правильный ответ на вопрос - А) Сербия. Именно в конце XII века Сербия освободилась от Византийского владычества и начала формировать свое государство под руководством Стефана Немани.