Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Давайте разберем шаги, которые мы будем выполнять.

Сначала нам нужно рассчитать давление, при котором баллон с азотом разорвался. Мы знаем, что масса азота в баллоне составляет 1,6 г. Для этого используем формулу:

• P = (m * R * T) / V,

где:

• P - давление,
• m - масса газа,
• R - универсальная газовая постоянная (0,0821 л·атм/(моль·К)),
• T - температура в Кельвинах,
• V - объем баллона.

Температуру 527 °C нужно перевести в Кельвины:

• T = 527 + 273 = 800 K.

Теперь найдем количество вещества (н) азота:

• Молярная масса N2 = 28 г/моль.
• n = m / M = 1,6 г / 28 г/моль = 0,0571 моль.

Чтобы найти давление P, нам нужно знать объем V. Однако, поскольку мы не знаем объем, мы можем выразить давление через количество вещества:

• P = (n * R * T) / V.

Подставляем известные значения:

• P = (0,0571 моль * 0,0821 л·атм/(моль·К) * 800 K) / V.

Теперь, чтобы найти давление разрыва, мы можем оставить это уравнение в таком виде и просто обозначить Pразрыв.

Согласно условию, мы можем хранить кислород при давлении, которое составляет 1/5 от давления разрыва:

• Pбезопасное = Pразрыв / 5.

Теперь нам нужно найти массу кислорода, которую можно хранить в безопасных условиях. Мы будем использовать тот же объем V, что и для азота, и уравнение состояния идеального газа для кислорода:

• Pбезопасное = (mO2 / MO2) * (R * T) / V.

Где MO2 - молярная масса кислорода (32 г/моль).

Подставляем Pбезопасное и решаем уравнение относительно массы кислорода:

• mO2 = Pбезопасное * V * MO2 / (R * T).

Теперь подставляем все известные значения и находим массу кислорода, которую можно хранить в баллоне.

В результате, мы можем рассчитать массу кислорода, которая может быть безопасно хранима в баллоне, принимая во внимание все вышеперечисленные шаги и уравнения. Не забудьте, что для окончательного подсчета вам нужно будет знать объем баллона, чтобы получить конкретное численное значение массы кислорода.